Olá,
Johnatanpalmer, que bom que resolveu buscar informações para corrigir possíveis erros no seu aquário. A boa vontade é antes de tudo o primeiro passo para o sucesso, seja no aquarismo ou em qualquer outro hobby. Digo com certeza que seu aquário não é muito problemático, acredite, ele está melhor do que a maioria dos aquários de iniciantes, que aqui buscam ajuda.
Vejo que descobriu a importância do filtro em um aquário. Os equipamentos essenciais são, basicamente:
Filtro compatível com o tamanho do aquário, que costuma ser entre 5 e 10 vezes o volume total. Seu filtro parece ser adequado com tal vazão. É importante que você possua uma boa mídia biológica, os conhecidos anéis de cerâmica. Procure obter mídias de boa qualidade, como Sera, Ista ou Matrix, por exemplo. Não se deve poupar nesse quesito.
Termostato compatível com o volume do aquário. Procure calcular aproximadamente 1 watt por litro de água. Mesmo que não seja frio em sua cidade, ele é importante pois evita oscilações abruptas de temperatura. A mudança brusca é o verdadeiro perigo.
Existem alguns outros itens que não são imprescindíveis mas merecem atenção:
Luminária, serve para dar uma noção de dia/noite aos peixes, além de realçar suas cores. É melhor uma luminária do que a iluminação proveniente da claridade do ambiente, pois ou pode ser insuficiente ou pode ser exagerada, provocando um surto de algas verdes (deixando a água parecida com a de laguinhos ornamentais, bem turva e esverdeada).
Ela só terá caráter obrigatório quando você adquirir plantas naturais, mas até lá, outra história.
Sobre os peixes, vamos por partes:
O Betta não é um peixe muito agressivo, mas sim territorialista. Ele pode tranquilamente conviver com outras espécies de peixes, sem maiores problemas.
Ele só não pode é conviver com outro macho da mesma espécie, aí sim brigarão provavelmente até um morrer.
Sobre as Corydoras, são peixes de cardume, necessitando conviver em número igual ou superior a 5 indivíduos, 3 é um número baixo demais. Não que elas morrerão, mas isso afeta o comportamento de maneira significativa.
Corydoras, Platys e Paulistinhas são todos peixes pacíficos e podem viver bem juntos, o único problema que visualizo é o tamanho do aquário, que não suporta tantos peixes. Pode parecer espaçoso agora, mas quando cada um atingir o máximo de seu tamanho, vai ficar bem apertado: em média 5 centímetros cada.
Por isso meu conselho pessoal é que fique com o Betta e escolha um dos grupos, doando os restantes. Ficaria um aquário harmonioso, bem populado, colorido e animado. Mas é apenas minha opinião. Sobre decoração, talvez não seja o mais importante no momento, pois pode ser arrumado ao seu tempo: substrato diferente, plantas naturais, rochas e tronco/galhos/raízes você ira escolher com o passar dos dias.
Seria muito interessante se você desse uma olhada em todos os nossos artigos -
AQUARISMO DOCE - O BÁSICO - e també -
Fórum: Leituras Recomendadas. Vão acrescentar muito.
Abraços.
*Obs.: Desculpe, Xica, postei ao mesmo tempo que você, atropelei sua resposta. 
Cursando Ciências Biológicas, Licenciatura - La Salle/RS.